Primeiro instale o app DAVx5 - Calendar+CalDAV, ele é gratuito.

Depois de instalar abra o app e toque em Criar conta:

Selecione a opção Autenticação com endereço de e-mail e continue:

Insira seu endereço e senha e autentique:

Insira um nome de exibição para a conta ou mantenha o endereço mesmo e crie a conta no app:

Marque o calendário que existe no webmail e deseja sincronizar, normalmente é o Pessoal. Depois toque em Sincronizar agora que ele já deve sincronizar com o Google Agenda, calendário padrão do Android atual. Se precisar ajustar alguma configuração de sincronização, toque na engrenagem.

Basta acessar o Google Agenda e validar se tudo foi sincronizado: